La antinomia del mentiroso

...un virus de la lógica...

4. La antinomia del mentiroso: un virus de la lógica

En la Antigüedad, junto a la lógica aristotélica de los silogismos y junto a la estoica, se desarrolló una lógica colateral aparentemente frivola pero destinada a influir en muchos filósofos. Sus cultores se divertían discurriendo paradojas, dilemas y antinomias que fascinaron a los lógicos medievales e incluso en el siglo XX estimularon a no pocos pensadores. Uno de estos acróbatas del pensamiento, Eubulides de Mileto (siglo IV a.c.), pasó a la historia por la llamada antinomia del mentiroso, una aporía que la tradición considera la madre de todas las paradojas.
 

Eubulides de Mileto era uno de los mejores alumnos de Euclides, el discípulo de Sócrates que fundó su propia escuela en Megara. Sus afiliados tenían una peculiaridad: consideraban cualquier discurso humano carente de objetividad y, por consiguiente, arbitrario. Conocían al dedillo las técnicas de discusión con las que Sócrates solía acosar a sus interlocutores, pero, a diferencia de él, las utilizaban en sentido escéptico, para lo cual no dudaban en recurrir a cualquier sutileza argumentativa. Hasta el extremo de que Platón los recordó en sus diálogos como los execrados «ensticos que no quiere decir heréticos, pero casi. La palabra significa en realidad «discutidores capciosos»: a los ojos del intransigente Platón, por tanto, sus doctrinas aparecían decididamente heréticas respecto a la tradición filosófica.

De entrada, las argumentaciones de estos filósofos parecen fruto de una dialéctica desvergonzada, capaz de afirmar y negar indiferentemente la misma cosa, lo que ofende al sentido común y a la lógica. De hecho, ¿qué hay mas absurdo para ambos que el contradecirse? La lógica, que se iba afirmando como ciencia en los textos de Aristóteles, se basa justamente en el llamado principio de no contradicción, el cual prohibe atribuir simultáneamente el carácter de verdadero y falso a una misma proposición. En la vida práctica podemos decir que queremos hacer algo y luego cambiar de opinión, siempre que no dejemos plantada a la novia el día de la boda. Pero cuando describimos la realidad, por ejemplo decimos (llueve), o bien hacemos razonamientos, nuestras constataciones y nuestros razonamientos deben resultar necesariamente verdaderos o falsos.

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¿Eubulides y los megarenses sostenían entonces lo insostenible? En realidad, con su afición por la contradicción, expresada a través de célebres antinomias, sentaron las hases para una puntualizacion del criterio de verdad de las proposiciones al descubrir que la alternativa verdadero-falso no es válida para cualquier aserción. Es decir, cuando digo «he mentido», es posible verificar si he dicho algo verdadero o falso, Pero ¿cuando digo «estoy mintiendo»?
Se trata de la celebre "antinomia del mentiroso" uno de los éxitos de la escuela megarense. Antes de caer en su trampa, pongamos un ejemplo banal. Alguien afirma que en el pasado ha declarado en falso, a lo mejor durante un juicio en los tribunales. Pues bien, la valoración de su aserción no plantea dificultades. O dice la verdad y se ha arrepentido de haber declarado en falso, o está mintiendo ahora y antes había dicho la verdad. La antinomia de Eubulides echa por tierra la convicción de que el criterio de verdad de las aserciones sea siempre tan evidente. De hecho, si una persona afirma «lo que estoy diciendo en este momento es falso», lo que dice escapa a la alternativa entre verdadero y falso: es fácil comprobar que, si su aserción es verdadera, entonces es falsa y, si es falsa, entonces es verdadera.

Una antinomia es precisamente una contradicción insalvable entre dos proposiciones, ambas demostrables. En este caso, como las figuras que se pueden percibir de dos formas distintas (como perfil de dos rostros o como lados de un jarrón), cada una de las dos afirmaciones en cuestión puede ser valorada tanto positiva como negativamente: no hay forma de salir del círculo vicioso.
¿Tonterías? El hecho es que Eubulides construyó su fama con argumentos de este estilo, incluso más descarados que la antinomia del mentiroso. Otro, conocido como el del cornudo, dice así: «Lo que no has perdido lo sigues teniendo. Pero tú no has perdido los cuernos. Por tanto, tienes cuernos». Debía de costar lo suyo replicar sofismas como éstos, y no es difícil imaginarse a Eubulides como una mina vagante dispuesta a explotar en la cara del primer rival. Este terrorismo dialéctico llegó a suscitar el interés de los lógicos más ortodoxos, com Aristóteles y los estoicos, que no desdeñaban enfrentar se a sofismas análogos al menos en sus ejercicios académicos.

Pero los erísticos iban en serio, y mando se encontraban salones de entonces, las escuelas y las cortes de los reyes, se batian en duelos а golpe de sofisma, que eran casi como duelos a muerto. Escuchad esta anécdota: el que la cuenta es de nuevo Diógenos Laercio (II, 111-112).

Pero avergonzarse por no saber resolver dilemas y paradojas no debía de ser motivo de vergüenza. Cualquier experto en lógica estaba al corriente de la existencia de estos virus del razonamiento y, por consiguiente, no debía de escandalizarse más de la cuenta.


Lo contrario. Si el padre responde que no se lo devolverá el cocodrilo cae en un círculo vicioso: si no devuelve al niño confirma la afirmación del padre y, por tanto, debe devolvérselo. Sin embargo, no puede hacerlo porque este acto convertiría en falsa la respuesta del padre e implicaría por tanto que no se lo debe devolver. Por lo que el cocodrilo se encuentra imposibilitado, tanto en un caso como en otro, de mantener la apuesta.
Pero fue en el Medievo, una época especialmente sensible a la lógica, cuando se asistió a un verdadero triunfo de las paradojas, llamadas insolubilia, «insolubles». Los lógicos medievales se dedicaron a elaborar una serie de variantes del mentiroso. Ésta es una: Sócrates afirma «lo que dice Platón es falso», y Platón afirma «lo que dice Sócrates es verdad». Entonces lo que dice Sócrates ¿es verdadero o falso? a haa..!!
Estos admiradores medievales de Eubulides lo emulaban inventando las paradojas más desconcertantes sin un objetivo preciso. Sin embargo, no lo hacían sólo como juego, sino también con la secreta esperanza de encontrar un antídoto contra estos virus de la lógica. Sólo llegaron a intuir su existencia, pero para una solución definitiva del problema habrá que esperar que bajen a la arena algunos de los lógicos más aguerridos del siglo como Bertrand Russell.

Su solución será la de poner balizas al lenguaje. Si queremos salvarnos de las arenas movedizas, hay que evitar caer en ellas. Con las paradojas hay que tener la misma precaución: nunca hay que formular aserciones que se refieran a sí mismas (en la jerga técnica «autorreferenciales»), porque, de lo contrario -ha advertido Russell el circulo vicioso es inevitable, como en el caso del mentiroso. Puedo decir «estoy leyendo», si esta proposición se rotine a una situación externa a ella, que la confirmará (si tengo un libro en la mano) o la desmentiráa (si no tengo nada delante de los ojos). Por tanto es natural que esta proposición resulte verdadera o talsa. I n cambio, no puede decir «estoy mintiendo», a menos que no esté implícito un tema respecto al que miento. Pero entonces lo mejor seria especificarlo. Si en cambio el objeto de la mentira ni siquiera esta implícito, la proposición no tiene otro referente que ella misma, con el resultado de activar el círculo vicioso»
Existe pues un simple antídoto contra las proposiciones autorreferenciales: basta no formularlas o corregir a quienes las utilizan para causar sensación. ¿Que alguien quiere impresionarnos, a la manera de Eubulides, informándonos de que «está mintiendo»? No hay que ponerse nervioso. Basta con contestarle: «¿de que mentira estás hablando?».

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